Вычеслить логарифмы

Привет! Давай вместе разберёмся с логарифмами. На фотографии я вижу задачи по вычислению логарифмов, и похоже, ты хочешь решить задачу под номером 1503. Это задача "б)", в которой нужно вычислить выражение:

\[ \log_2 36 - \frac{1}{2} \log_2 64 + \log_2 0,25 \]

Чтобы правильно вычислить этот логарифм, выполним следующие шаги:

1. Перепишем логарифм числа 36 как \(\log_2 6^2\), так как \(6^2 = 36\). Используем свойство логарифма \(\log_b a^c = c \cdot \log_b a\), что даст нам \(2 \cdot \log_2 6\).

2. Логарифм числа 64 при основании 2 равен 6, поскольку \(2^6 = 64\). Таким образом, \(\log_2 64 = 6\), а \(\frac{1}{2} \cdot \log_2 64\) — это \( \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\).

3. Число 0,25 — это \(2^{-2}\), так что \(\log_2 0,25 = \log_2 2^{-2} = -2\).

Теперь, у нас есть все компоненты для вычисления:

\[ 2 \cdot \log_2 6 - 3 - 2 \]

Применим свойства логарифмов, чтобы объединить их:

\[ \log_2 6^2 - \log_2 2^3 - \log_2 2^{-2} \]

По правилу разности логарифмов (\log_b a - \