Докажите что равные хорды окружности равноудалены от центра

Для доказательства того, что равные хорды окружности равноудалены от центра, рассмотрим две равные хорды AB и CD, проведенные на окружности. Проведем радиусы AO и CO к серединам соответствующих хорд. Так как хорды равны, то треугольники ΔAOB и ΔCOD равнобедренные. Следовательно, радиусы, проведенные к серединам равных хорд, будут равными. Таким образом, равные хорды окружности равноудалены от центра.