Реши 11 задание

Привет! Давай вместе решим 11 задание. Нам нужно найти значение выражения \(-b(b-8) + (b-6)(b-6)\) при \( b = \frac{1}{8} \).

Сначала раскроем скобки в обоих слагаемых. В первом случае \( -b(b-8) \) раскрывается как \( -b^2 + 8b \), а во втором случае \( (b-6)(b-6) \) как \( b^2 - 6b - 6b + 36 \). Обрати внимание, что при раскрытии второго выражения мы используем формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Теперь соединим результаты:

\(-b^2 + 8b + b^2 - 12b + 36\).

Ты видишь, что \( -b^2 \) и \( +b^2 \) уничтожают друг друга, потому что они противоположны. То же самое мы можем сказать и про слагаемые с \( b \): \( 8b - 12b = -4b \). Поэтому остается только число 36.

Теперь подставим значение \( b \), которое равно \( \frac{1}{8} \), и найдем значение \( -4b \):

\( -4 \cdot \frac{1}{8} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} \).

Итак, итоговый ответ — это сумма \( -\frac{1}{2} \) и \( 36 \). Чтобы найти эту сумму, мы должны от 36 отнять \( \frac{1}{2} \), что равно \( 36 - \frac{1}{2} = 35.5 \) или ( 35