даны точки

Привет!

Изображение немного размыто, но я постараюсь помочь тебе с заданием насколько это возможно. Нас просят решить несколько задач, связанных с векторами и точками. Ваши точки: A(4, 0), B(3, 2) и C(-1, -7). Давай посмотрим на задания:

1. Найти координаты векторов AB и AC
2. Найти модули векторов AB и AC
3. Найти координаты вектора MK, который равен 4AB - 3AC
4. Найти скалярное произведение векторов AB и AC
5. Найти косинус угла между векторами AB и AC

Давай шаг за шагом решим каждое задание. Начнём с первого:

1. Чтобы найти координаты вектора AB, нам нужно вычесть координаты точки A из координат точки B. По аналогии с этим, найдем координаты вектора AC.

AB: B - A = (3 - 4, 2 - 0) = (-1, 2) AC: C - A = (-1 - 4, -7 - 0) = (-5, -7)

Отлично, первый пункт мы решили. Теперь переходим ко второму:

2. Модуль вектора - это длина вектора, которая вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его координат.

|AB| = √((-1)^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5 |AC| = √((-5)^2 + (-7)^2) = √(25 + 49) = √74

Теперь оп