Решить

Привет! Давай вместе решим задачу на нахождение производных. На картинке у тебя даны функции, для которых нужно найти производные.

а) Чтобы найти производную для y = 2x^2 + 3x + 5, тебе просто нужно взять производную от каждого слагаемого. Производная от x^2 будет 2x, от x — это 1, а производная от константы (числа без x) равна нулю. Следовательно, производная функции y будет:

y' = 4x + 3.

б) Здесь у нас y = 2√x + 5x^3 + 12. Производная от 2√x — это 2*(1/2)*x^(-1/2), производная от x^3 — это 3x^2, а 12 — константа, значит, её производная равна 0. Итак, производная будет:

y' = 2/x^0.5 + 15x^2.

в) Теперь рассмотрим y = 4 + 8√x + 2x^4. Здесь 4 — это константа, производная будет 0. Производная от 8√x аналогична предыдущему случаю, и производная от 2x^4 — это 8x^3. Итак, получаем:

y' = 4/x^0.5 + 8x^3.

г) Здесь у нас y = -3x^-2 + 5x^7. Производная от x^-2 будет -3*(-2)x^-3 (не забываем степень уменьшить на единицу), а производная от x^7 — это 5*7x^6. Значит, у нас получается:

y