Ответы

Привет! Посмотрим на картинку вместе и разберемся, что от нас требуется. На рисунке изображен прямоугольный треугольник \( ABC \) с прямым углом \( C \). Нам нужно найти длину катета \( AC \), если известно, что \( \cos A = \frac{15}{17} \).

Шаг 1: Вспомним, что в прямоугольном треугольнике косинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Шаг 2: Если \( \cos A = \frac{15}{17} \), то катет \( AC \), прилежащий к углу \( A \), и гипотенуза \( AB \) образуют такое же соотношение. То есть \( AC \) – это наш прилежащий катет, а гипотенуза \( AB \) равна 17 (по условию задачи).

Шаг 3: Чтобы найти длину катета \( AC \), нам достаточно умножить гипотенузу на косинус угла \( A \): \[ AC = AB \times \cos A \] \[ AC = 17 \times \frac{15}{17} \]

Шаг 4: Выполним умножение и упростим получившееся выражение: \[ AC = 17 \times \frac{15}{17} = 15 \]

Длина катета \( AC \) равна 15 единицам. Вот и всё решение! Помни, условие задачи всегда подсказывает, как действовать. Если возникнут ещё вопросы, обязательно спрашив