По-порядку

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задача.

На изображении видны числа, написанные ручкой в тетради в клетку. Это фрагменты двух рядов дробей. Я вижу, что числа написаны в порядке возрастания. Вероятно, ты сортировал дроби по возрастанию.

Теперь твоя задача – верно упорядочить их. Возможно, ты уже начал это делать, но давай проверим правильность и дойдем до конца вместе.

Чтобы сравнить дроби и расставить их по порядку, нам нужно либо привести их к общему знаменателю, либо сравнить их значения, переведя в десятичную форму. Приведение к общему знаменателю может быть сложным, так что проще будет перевести их в десятичную форму, и сравнить их так.

Значит:

• \( \frac{5}{9} \) примерно 0,555...
• \( \frac{3}{5} \) это 0,6
• \( \frac{7}{12} \) примерно 0,583...
• \( \frac{2}{3} \) это 0,666...

Теперь, когда мы знаем приблизительные десятичные значения, становится понятно, что:

\( \frac{5}{9} \) < \( \frac{7}{12} \) < \( \frac{3}{5} \) < \( \frac{2}{3} \)

Если ты хочешь быть абсолютно точным, можно расширить дроби до общего знаменателя (например,