Постройте график функции

Хорошо, давай сделаем это шаг за шагом.

Перед нами две функции, графики которых нам нужно построить. Первая функция:

1) y = \begin{cases} \frac{1}{2}x, & \text{если } x < 4, \ 2, & \text{если } x \geq 4. \end{cases}

Чтобы построить график этой функции, сделаем следующее:

а) Начнем с участка y = 1/2x для x < 4. Это прямая линия с наклоном 1/2, проходящая через начало координат. Нарисуем ее, продолжая до тех пор, пока x не достигнет 4. Она будет увеличиваться на 0,5 каждый раз, когда x увеличивается на 1.

б) Для x >= 4 значение y всегда равно 2. Это означает, что график превратится в горизонтальную линию на уровне y=2, начиная с x=4 и до бесконечности.

Теперь вторая функция:

2) y = |x| - 2x.

Для построения этой функции we need:

а) Обратите внимание, что функция y = |x| имеет форму 'V', так как она отражает отрицательные значения x в положительные y. Поэтому, когда x положителен, |x| = x, и функция будет y = x - 2x = -x. То есть когда x > 0, график будет спускаться вниз с наклоном -1.

б) Когда x отрицателен, |x| равно -x, а функция принимает вид