2

Привет! Давай вместе разберемся с этим выражением. Нам нужно его упростить и вычислить, верно? Поехали!

У нас есть дробь и сложение в скобках, так что давай сначала упростим то, что в скобках:

\((\frac{2}{3})^2\) - это означает два делить на три в квадрате, то есть \(\frac{2^2}{3^2}\), что равно \(\frac{4}{9}\).

Теперь разберем сложение в скобках: \(18^5\) разделить на \(12^6\). Чтобы это упростить, давай представим 18 и 12 через степени двойки и тройки, потому что 18 = \(2 * 3^2\) и 12 = \(2^2 * 3\). Получается:

\(18^5 = (2 * 3^2)^5 = 2^5 * (3^2)^5 = 2^5 * 3^{10}\)

\(12^6 = (2^2 * 3)^6 = (2^2)^6 * 3^6 = 2^{12} * 3^6\)

Теперь разделим:

\(\frac{2^5 * 3^{10}}{2^{12} * 3^6} = 2^{-7} * 3^4 = \frac{3^4}{2^7}\) Здесь \(3^4 = 81\) и \(2^7 = 128\), так что получится \(\frac{81}{128}\).

И далее просто нужно будет умножить результаты:

\(\frac{4}{9} + \frac{81}{128}\)

Это сложение дробей с разными знаменателями, так что нам нужно привести к общему знаменателю:

(\frac{4*