Нужно первую решить

Привет! Давай вместе разберёмся с первой задачей. На картинке у нас представлены задачи по векторам. Первая задача такова:

1 f = 2i + (2 − 5j); 3 f = (2 + 3j) i + (3 − 2j) j + (3 + j) k;

Здесь нужно умножить вектор f на 3, чтобы получить вторую его часть, указанную в задании.

Давай сначала найдём вектор f в его первоначальном виде, у нас он представлен только i и j компонентами, без k. По определению:

f = xi + yj + zk,

где x, y и z — координаты вектора в трёхмерном пространстве.

Но у нас нет k компоненты, так что z можно принять за 0.

Теперь, исходя из 1 f = 2i + (2 − 5j), видно, что координаты x = 2 и y = 2 − 5.

Теперь мы должны умножить вектор f на 3, чтобы проверить, правильно ли он трансформируется в 3 f, как указано в задаче.

Умножаем: 3 * f = 3 * (2i + (2 − 5j)), 3 * f = (3 * 2)i + 3(2 − 5)j, 3 * f = 6i + (6 − 15)j, 3 * f = 6i − 9j.

Теперь у нас есть 3f в виде координат i и j. Если сравнить это с заданным значением 3f, мы увидим, что:

Для i компоненты: 6 соответствует (2 + 3j) i, — что не верно, так как численные коэффициент