найди q

Привет! Давай разберемся с задачей. Тебе нужно найти значение q в квадратном уравнении \( x^2 + px + q = 0 \), если известно, что у уравнения есть корни -6 и 4.

Чтобы решить задачу, вспомним теорему Виета, которая говорит о том, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену q.

У тебя есть два корня: x1 = -6 и x2 = 4.

По теореме Виета:

1. Сумма корней равна -p: \( -6 + 4 = -p \)

2. Произведение корней равно q: \( -6 \cdot 4 = q \)

Решим первое уравнение:

\( -6 + 4 = -2 \)

Получается \( -p = -2 \), откуда \( p = 2 \)

Теперь найдем q из второго уравнения:

\( q = -6 \cdot 4 = -24 \)

Итак, значение q равно -24.