Решите задачу

Хорошо, давай разберёмся с этой задачей.

Сначала определм длины сторон прямоугольника. Так как точки A, B, C и D образуют прямоугольник, мы можем найти длины сторон, используя координаты данных точек.

Стартуем с нахождения длины отрезка AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Подставляем координаты A(1; 1.5) и B(4; 7.5):

AB = √((4 - 1)² + (7.5 - 1.5)²) = √(3² + 6²) = √(9 + 36) = √45.

Теперь найдем длину отрезка BC: BC = √((x₄ - x₃)² + (y₄ - y₃)²). Подставляем координаты B(4; 7.5) и C(8; 5.5):

BC = √((8 - 4)² + (5.5 - 7.5)²) = √(4² + (-2)²) = √(16 + 4) = √20.

Длины сторон прямоугольника AB и BC найдены, теперь можно вычислить периметр. Периметр прямоугольника P = 2*(AB + BC):

P = 2 * (√45 + √20) ≈ 2 * (6.7 + 4.5) ≈ 2 * 11.2 ≈ 22.4.

Теперь площадь прямоугольника S = AB * BC:

S = √45 * √20 ≈ 6.7 * 4.5 ≈ 30.15.

Наконец, найдем угол ACD. Поскольку ABCD — прям