Разложите на множетели номер 1
Привет! Давай попробуем вместе разложить на множители выражение, которое написано у тебя на доске.
На доске написано два примера под номером 1:
- \( a^2 - 18a + 17 \)
Мы ищем два числа, которые в сумме дают -18, а при умножении 17. Это -1 и -17, потому что (-1) + (-17) = -18 и (-1) * (-17) = 17.
Таким образом, исходное выражение можно разложить как:
\( a^2 - 18a + 17 = (a - 1)(a - 17) \)
Теперь переключимся на пример 2 с доски:
- \( 3x^2 - 16x + 5 \)
Здесь нам нужно найти два числа, которые в произведении дадут 3 * 5 = 15, и в сумме -16. Эти числа -1 и -15, так как (-1) + (-15) = -16 и (-1) * (-15) = 15.
Но не забудь, что у нас коэффициент при \( x^2 \) равен 3, так что нам нужно будет использовать группировку, чтобы разложить выражение.
Разделим -16x на два слагаемых так, чтобы можно было сгруппировать:
\( 3x^2 - x - 15x + 5 \)
Теперь сгруппируем:
\( (3x^2 - x) + (-15x + 5) \)
Можем вынести общий множитель x из первой группы и -5 из второй группы:
\( x(3x - 1) - 5(3x - 1) \)
Теперь видим общий множитель (3
