Решите систему неравенств

Привет! Давай попробуем вместе решить эту систему неравенств, что у тебя на картинке:

а) \(2x - 3 > 0\) \(7x + 4 > 0\)

б) \(\frac{3}{8} - 2x < 1\) \(1,6 + x \leq 2,9\)

Начнем с первого неравенства (а):

1. \(2x - 3 > 0\). Чтобы найти x, добавим 3 к обеим частям неравенства: \(2x > 3\)

Теперь разделим обе части на 2: \(x > \frac{3}{2}\) или \(x > 1,5\)

2. \(7x + 4 > 0\). Отнимем 4 от обеих сторон: \(7x > -4\)

Теперь разделим на 7: \(x > \frac{-4}{7}\) или примерно \(x > -0,571\)

Так как оба условия должны выполняться одновременно (это же система), решение системы будет при \(x > 1,5\), поскольку это условие строже, чем \(x > -0,571\).

Для второго неравенства (б):

1. \(\frac{3}{8} - 2x < 1\). Для упрощения добавим 2x к обеим частям и вычтем 1 из обеих частей: \(\frac{3}{8} - 1 < 2x\)

Переведем 1 в дробь с общим знаменателем 8, получим: \(\frac{3}{8} - \frac{8}{8} < 2x\) \(-\frac{5}{8} < 2x\)

Теперь разделим все на 2: