Пж на все

Привет! Посмотрим на фотографию, чтобы понять, в чём заключается задача, и я помогу тебе её решить.

На фотографии виден лист с математическими задачами. Из-за размытости изображения и угла, под которым сделан снимок, не все задания читаются хорошо, но некоторые всё же разборчивы. Давай попробуем решить то, что мы можем прочитать. Я начну с задачи, которая видна понятнее всего, и шаг за шагом объясню тебе решение.

На фотографии виден номер 14, который выглядит как задача на нахождение экстремальных точек функции \( y = \frac{3}{4}x + 6 \) в окрестности точки \( O(x_0, y_0) \).

Необходимо найти производную данной функции, чтобы узнать, в каких точках она имеет экстремумы. Затем нужно использовать условия первого порядка (производная равна нулю) и второго порядка (знак второй производной) для определения, являются ли эти точки максимумами или минимумами.

1. Найдём производную функции \( y = \frac{3}{4}x + 6 \). Эта функция линейная, её производная по \( x \) равна коэффициенту при \( x \), то есть \( \frac{3}{4} \).

2. Теперь определим точку экстремума. Для линейной функции экстремумов не существует, так как её граф