Пж
Привет! На фото видно задание по геометрии.
Задача: Стороны прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Вычислите длину гипотенузы, если его площадь равна 24 кв.см.
Давай шаг за шагом решим эту задачу.
Начнем с того, что в прямоугольном треугольнике площадь вычисляется как половина произведения катетов. У нас площадь дана, и она равна 24 кв.см. Это значит, что произведение катетов равно удвоенной площади, то есть 48 кв.см.
Пусть один катет равен 6 см, а другой - 8 см. Тогда их произведение равно \(6 см \times 8 см = 48 кв.см.\), что согласуется с условием задачи о площади.
Длину гипотенузы (обозначим ее c) можно найти, используя теорему Пифагора, которая гласит \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза.
Подставляем значения катетов: \(6^2 + 8^2 = c^2\), это равно \(36 + 64 = c^2\), получается \(100 = c^2\).
Теперь найдем длину гипотенузы. Для этого извлечем квадратный корень из 100, что даст нам \(c = 10 см\).
Итак
