выполнить задание

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачу.

У нас есть выражение для нахождения его значения:

\[\left( \frac{3}{200} + \frac{7}{12} \right) : \frac{2}{375}\]

Сначала решим скобки, сложив дроби внутри. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 200 и 12 - это 600.

\[\frac{3}{200} = \frac{3 \times 3}{200 \times 3} = \frac{9}{600}\] \[\frac{7}{12} = \frac{7 \times 50}{12 \times 50} = \frac{350}{600}\]

Теперь сложим полученные дроби.

\[\frac{9}{600} + \frac{350}{600} = \frac{9 + 350}{600} = \frac{359}{600}\]

Теперь нужно поделить получившуюся дробь на \(\frac{2}{375}\). Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. Получаем:

\[\frac{359}{600} : \frac{2}{375} = \frac{359}{600} \times \frac{375}{2} = \frac{359 \times 375}{600 \times 2}\]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[\frac{359 \times 375}{600 \times 2} = \frac{134625}{1200}\]

Дробь \(\frac{134625}{1200}\) можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, но в данном случае лучше сначала выполнить деление, чтобы получить д