.
Привет! Давай вместе решим это упражнение.
Нам дано упростить выражение \(\frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49}\) и найти его значение при \(a = -3\).
Сначала упростим дробь. Если посмотреть внимательно, то в числителе можно вынести \(a\) за скобку, а в знаменателе у нас полный квадрат \(a^2 + 14a + 49 = (a+7)^2\).
Давай это сделаем:
Вынесем \(a\) из числителя: \(a * (a + 7)\).
Представим знаменатель как квадрат суммы: \((a + 7) * (a + 7)\).
Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{a * (a + 7)}{(a + 7) * (a + 7)}\).
Мы видим, что \(a + 7\) встречается и в числителе, и в знаменателе. Это значит, что мы можем сократить на \(a + 7\) и у нас получится:
\(\frac{a}{a + 7}\).
Теперь найдем значение выражения при \(a = -3\):
\(\frac{-3}{-3 + 7}\).
\(\frac{-3}{4}\), так как \(-3 + 7 = 4\).
Таким образом, значение выражения при \(a = -3\) — это \(-\frac{3}{4}\), это и будет окончательный ответ. Надеюсь, это было понятно. Удачи с остальными заданиями!
