.

Привет! Давайте вместе решим это уравнение. Нам нужно упростить выражение \(\frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49}\) и потом подставить \(a = -3\), чтобы найти значение.

Сначала мы заметим, что \(\frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49}\) это дробь, где и в числителе, и в знаменателе есть переменная \(a\).

В числителе мы можем вынести \(a\) за скобки: \(a(a + 7)\). В знаменателе у нас квадратичная трехчлен, который, кстати, можно представить как квадрат суммы: \((a + 7)^2\) (потому что \(49\) это \(7^2\) и коэффициент при \(a\) удваивается).

Таким образом, выражение упрощается до \(\frac{a(a + 7)}{(a + 7)(a + 7)}\).

Заметь, что \(a + 7\) можно сократить и в числителе, и в знаменателе дроби (при условии, что \(a \neq -7\), потому что иначе у нас получится деление на ноль, но так как в задаче нам нужно подставить \(a = -3\), это условие нас устраивает).

После сокращения у нас останется \(\frac{a}{a + 7}\).

Теперь подставим \(a = -3\) в упрощенное выражение: \(\frac{-3}{-3 + 7} = \frac{-3}{4}\).

Ответ: \(-\frac{3}{4}\) (или можно записать как \(-0.75\)), это и есть на