Решение

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

На картинке у нас задача по кинематике. Нам нужно определить модуль скорости второй материальной точки спустя 2 секунды после начала движения.

Уравнения движения для обеих точек выглядят так: \[ x_1 = A_1 + B_1t + C_1t^2 \] \[ x_2 = A_2 + B_2t + C_2t^2 \]

Известны следующие значения: \[ A_1 = 15 \text{ м}, A_2 = 2 \text{ м}, B_1 = B_2 = 1 \text{ м/с}, C_1 = -0.5 \text{ м/с}^2, C_2 = -1 \text{ м/с}^2 \]

Нас интересует скорость второй точки \( v_2 \), а скорость – это первая производная пути по времени. Давай найдём её выражение из уравнения \( x_2 \) и потом подставим нужное время.

Уравнение для второй точки после дифференцирования по времени \( t \) даёт нам скорость: \[ v_2 = \frac{dx_2}{dt} = B_2 + 2C_2t \]

Теперь подставим значения \( B_2 = 1 \text{ м/с} \) и \( C_2 = -1 \text{ м/с}^2 \), и для времени \( t = 2 \text{ с} \): \[ v_2 = 1 + 2 \cdot (-1) \cdot 2 \] \[ v_2 = 1 - 4 \] \[ v_2 = -3 \text{ м/с} \]

Знак "минус" указывает на направление скорости, но поскольку зад