Аааа

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по математике.

Задача 15 гласит: если x² + x - 3 = 0, найдите 1/(x₁²x₂) + 1/(x₁x₂²).

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится найти корни квадратного уравнения x² + x - 3 = 0.

Находим корни квадратного уравнения. Для этого можно использовать дискриминант (D), но раз нам нужно решить задачу без формул, то давай найдём корни уравнения путём факторизации. Но в данном случае факторизация не даёт целых корней, так что мы будем пользоваться иным способом – можно разложить квадратный многочлен на множители по теореме Виета, так как сумма корней равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком (то есть -1), а произведение корней равно свободному члену (то есть -3).

Если обозначить корни как x₁ и x₂, то:

x₁ + x₂ = -1 (сумма корней) x₁ * x₂ = -3 (произведение корней)

Теперь возвращаемся к искомому выражению 1/(x₁²x₂) + 1/(x₁x₂²).

Упростим это выражение, приведём его к общему знаменателю:

1/(x₁²x₂) + 1/(x₁x₂²) = x₂/(x₁²x₂²) + x₁/(x₁²x₂²) = (x₂ + x₁)/(x₁²*x₂²)