Стрельба по мишени до первого поподания потребуется не более трёх выстрелов чтобы поразить мишень

Для решения этой задачи мы можем использовать метод вероятности. Предположим, что вероятность попадания в мишень с каждым выстрелом составляет p. Тогда вероятность промаха с каждым выстрелом будет равняться (1-p), так как вероятность любого исхода в сумме долю составляет 1.

Вероятность не попасть ни разу за 3 выстрела будет равна произведению вероятностей промаха на каждом выстреле: P(промах) = (1-p)^3

Теперь нам нужно найти вероятность попасть хотя бы раз в мишень, используя комментарий, что необходимо не более 3 выстрелов. P(попадание хотя бы раз) = 1 - P(промах)

Сформулируем уравнение, исходя из условия задачи: 1 - P(промах) = 1 - (1-p)^3 <= 1

Решим это неравенство: 1 - (1-p)^3 <= 1 (1-p)^3 >= 0 1-p >= 0 p <= 1

Из этого следует, что вероятность попасть в мишень с каждым выстрелом p должна быть меньше или равна 1.

Таким образом, для того чтобы поразить мишень не более чем за 3 выстрела, вероятность попадания в мишень должна быть меньше или равна 1.