Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины.Чему равна длина, если его площадь не превосходит 224см²

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда длина будет \(x + 2\) см. Для нахождения длины решаем уравнение \(x(x + 2) \leq 224\). Получаем \(x^2 + 2x - 224 \leq 0\). Факторизуем: \((x + 16)(x - 14) \leq 0\). Получаем, что ширина должна быть в интервале \([-16, 14]\). Так как ширина не может быть отрицательной, то ширина должна быть в интервале \([0, 14]\). Следовательно, длина будет \(14 + 2 = 16\) см.