Стрельба по мишени до первого поподания потребуется не более трёх выстрелов чтобы поразить мишень

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод обратной индукции.

Пусть вероятность попадания с первого выстрела равна p1. Тогда вероятность промаха с первого выстрела будет (1 - p1).

Если мы промахиваемся с первого выстрела, то нам остается два выстрела. Вероятность попадания с второго выстрела, при условии промаха первого выстрела, будет равна p2. Тогда вероятность промаха с первых двух выстрелов будет (1 - p1) * (1 - p2).

Если мы промахиваемся с первых двух выстрелов, то нам остается последний третий выстрел. Вероятность попадания с третьего выстрела, при условии промаха первых двух выстрелов, будет равна p3. Тогда вероятность промаха с первых трех выстрелов будет (1 - p1) * (1 - p2) * (1 - p3).

Мы хотим найти значения p1, p2 и p3, такие что вероятность промаха с первых трех выстрелов равна 0.

Из условия задачи, эта вероятность равна (1 - p1) * (1 - p2) * (1 - p3) = 0.

Так как вероятность попадания не может быть равна 0, то это значит, что хотя бы одно из чисел (1 - p1), (1 - p2) или (1 - p3) должно быть равно 0.

Таким образом, мы можем установить значение одного из параметров (p1, p2 или p3) равным 1, а остальным параметрам равными 0.

Таким образом, для поражения мишени потребуется не более трех выстрелов.