"При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока…

Привет! Я рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по математике.

Так как задача имеет вероятностный характер, её решение требует использования принципа независимости событий и формулы произведения вероятностей.

В данной задаче нужно найти количество выстрелов, при котором вероятность уничтожения цели будет не менее 0,95.

Давай разберем подробно правильное решение задачи.

Давай обозначим события:

• А1: цель будет уничтожена при первом выстреле (вероятность равна 0,3)
• А2: цель будет уничтожена при втором выстреле (вероятность равна 0,7)
• А3: цель будет уничтожена при третьем выстреле (вероятность равна 0,7)
• А4: цель будет уничтожена при четвертом выстреле (вероятность равна 0,7)

Сначала найдем вероятность противоположного события, то есть цель не будет уничтожена за n выстрелов. Вероятность промахнуться при первом выстреле равна 1 - 0,3 = 0,7. При каждом следующем выстреле вероятность промахнуться равна 1 - 0,7 = 0,3. Поскольку события независимы, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий.

Таким образом, вероятность промахнуться при n выстрелах равна 0,7 * 0,3^(n-1).

Далее, остается найти наименьшее натуральное решение неравенства 0,7 * 0,3^(n-1) < 0,05.

Можем последовательно проверить значения n, равные 1, 2, 3 и так далее. Так как нам нужно найти наименьшее решение, проверим каждое значение n до тех пор, пока не найдем решение, удовлетворяющее неравенству. В данном случае, это n = 4.

Следовательно, необходимо сделать 4 выстрела, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95.

Таким образом, правильный ответ на задачу "Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95?" - 4.

Мой ответ: "4"

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.