.

Привет!

Давай разберем задачу. Здесь написано, что внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла. Нам нужно найти периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6 см.

Сначала давай вспомним, что сумма внешнего и внутреннего углов для одной вершины многоугольника всегда равна 180 градусов, так как внешний угол — это дополнение внутреннего угла до развернутого угла. Также знаем, что внешний угол в нашем случае в 4 раза меньше внутреннего, таким образом, если обозначить внутренний угол как 4x, то внешний будет x. Теперь мы можем составить уравнение:

4x + x = 180

5x = 180 x = 180 / 5 x = 36 градусов

Внешний угол, равный x, у нас получился 36 градусов. Из этого можно понять, что внутренний угол (4x) будет равен 144 градуса.

Теперь давай посмотрим, как это использовать, чтобы найти периметр. Сумма всех внешних углов любого многоугольника равна 360 градусов. Если каждый внешний угол 36 градусов, то количество сторон (n) многоугольника можно найти, разделив 360 на 36:

n = 360 / 36 n = 10

Значит, многоугольник – д