Фонарь высотой 5 м освещает вертикальный шест высотой 1.5 м, так что он отбрасывает на земле тень длиной 1 м. Шест в вертикальном положении переносят с постоянной скоростью от фонаря, и через 2 с длина тени стала равна 1.2 м. Какова скорость движения шеста?

Сначала найдем подобие треугольников. Отношение высот шеста к длине его тени равно отношению высоты фонаря к его дальности до основания тени.

Поэтому: \( \frac{1.5}{1} = \frac{5}{x} \), где x - расстояние от шеста до фонаря, когда его тень длиной 1.5 м.

Отсюда получаем, что x = 6 м.

Теперь, когда тень уменьшилась до 1.2 м, подобие треугольников остается: \( \frac{1.5}{1.2} = \frac{6}{y} \), где y - новое расстояние между шестом и фонарем.

Решив это уравнение, мы находим, что y = 4.8 м.

Следовательно, скорость движения шеста равна \( \frac{6 - 4.8}{2} = 0.6 \, м/с \).