(3х+1)(х-4)-(2х-6)(х-2)>4

Привет! Давай вместе решим это неравенство шаг за шагом.

У тебя есть как следует:

(3х+1)(х-4)-(2х-6)(х-2)>4

Сначала раскроем скобки:

3х*(х) + 3х*(-4) + 1*(х) - 14 - (2х(х) - 2х2 - 6(х) + 6*2) > 4

Произведём умножение внутри скобок:

3х^2 - 12х + х - 4 - (2х^2 - 4х - 6х + 12) > 4

Теперь сложим подобные и вычтем выражение в скобках:

3х^2 - 11х - 4 - 2х^2 + 10х - 12 > 4

Приведём подобные слагаемые:

х^2 - х - 16 > 4

Отнимем 4 с обеих сторон неравенства:

х^2 - х - 20 > 0

Теперь решим квадратное уравнение х^2 - х - 20 = 0, чтобы найти критические точки.

Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac. В данном случае:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

Извлечём квадратный корень из дискриминанта:

√D = √81 = 9

Теперь найдём корни уравнения по формулам:

х1 = (-b + √D) / (2a) х2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

х1 = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 х2 = (