Решить

Хорошо, давай вместе посмотрим на эту фотографию с задачами по математике:

1. Вычислите: а) \( 4^{-1} - 3^2 \) - Здесь у нас есть отрицательная степень, что означает, что мы берем обратное число для 4, то есть \( \frac{1}{4} \), и вычитаем квадрат числа 3, то есть 9. Получается \( \frac{1}{4} - 9 \), что можно переписать, как \( \frac{1 - 36}{4} \), итого \( \frac{-35}{4} \).

   б) \( \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} - \left(\frac{5}{3}\right)^{-2} \) - Первое слагаемое станет \( \frac{4}{3} \), так как отрицательная степень переворачивает дробь. Второе - \( \left(\frac{3}{5}\right)^2 \), то есть \( \frac{9}{25} \). Вычитаем одно из другого, предварительно приведя к общему знаменателю: \( \frac{100}{75} - \frac{27}{75} = \frac{73}{75} \).

   в) \( (5^4)^2 \cdot (-25)^{-3} \cdot 125^{-5} \) - Сначала применим свойства степеней, \( 5^4 \) в квадрате это \( 5^8 \), \( -25=-5^2 \), значит \( (-5^2)^{-3} \) это \( (-5)^{-6} \), а это \( 5^{-6} \), так как минус на четной степени не влияет, и \( 125 \) это \( 5^3 \), значит \( 125^{-5} \) это ( 5^{-15} \