На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к этому графику, проведённая в точкеx0. Найдите значение производной функцииg(x) = -9f(x) +15x-35в точкеx0.

Привет! Давай разберем эту задачу поэтапно.

1. Текст задания говорит о нахождении производной функции \(g(x)\), определенной как \(g(x) = -9f(x) + 15x - 35\), в точке \(x_0\). Нам дан график функции \(f(x)\) и касательная к этому графику в точке \(x_0\).

2. Правильный ответ на задачу - \(21\), основывается на том, что производная функции \(g(x)\) равна \(-9f'(x) + 15\), где \(f'(x_0) = -\frac{2}{3}\). Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который равен тангенсу угла наклона касательной к оси абсцисс.

3. Ваш ответ равен \(1\), что неверно.

4. Значение производной функции \(g(x)\) в точке \(x_0\) вычисляется как \(-9 \times (-\frac{2}{3}) + 15 = 6 + 15 = 21\). Таким образом, правильный ответ на задачу - \(21\). Ошибка возникла из-за неправильного понимания понятия производной и применения правила нахождения производной функции.

Пожалуйста, оцени мой ответ: нажми на соответствующую кнопку - 👍 если мой ответ был полезен, или 👎 если требуется дополнительное объяснение.