Пусть А и В точки принадлежащие прямой с , О середина отрезка АВ. докажите, что для любой точки С прямой с , не принадлежащей отрезку АВ, выполняется равенство ОС=(АС+ВС):2.

Для доказательства равенства ОС = (АС + ВС) : 2 можно воспользоваться свойством середины отрезка: О является серединой отрезка АВ, следовательно, ОА = ОВ. Рассмотрим треугольники ОАС и ОВС. По свойству середины: ОА = ОВ, значит, треугольники равны. Следовательно, у них равны соответствующие стороны: ОС = (АС + ВС) : 2.