Какой угол равен 74°

Привет! Давай вместе разберем эту геометрическую задачу.

На картинке у нас есть круг, в который вписаны углы с вершиной в центре круга точке Q. Нам нужно определить, какой из углов равен 74°. У нас есть два варианта ответа: ∠NLP и ∠MLN.

Итак, первое, на что стоит обратить внимание – сумма углов на окружности равна 360°. Если мы сложим все известные нам углы, то есть 36°, 74° и 118°, мы получим:

36° + 74° + 118° = 228°

Это сумма трех углов из четырех. Чтобы найти четвертый угол, нам нужно отнять эту сумму от 360°:

360° - 228° = 132°

Это и будет величина угла ∠NLP, так как он противоположен углу в 118°. Значит, выбирать ответ ∠NLP в соответствии с нашими вычислениями не правильно.

Теперь посмотрим на угол ∠MLN. Этот угол вписан в окружность, и его величина равна половине дуги, на которую он опирается. Дуга, на которую опирается угол ∠MLN, находится между точками M и N, и включает в себя углы 74° и 36°. Следовательно, величина этой дуги будет равна сумме этих углов:

74° + 36° = 110°

Так как ∠MLN – вписанный