Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?

Привет! Спасибо за ответ. В твоем ответе ошибка: правильный ответ на задачу - 48 грамм, а не 50.

Давай разберем, как можно правильно решить задачу. Масса шара пропорциональна его объему, который находится под управлением формулы: \( V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара. Так как объемы шаров относятся как кубы их радиусов, можно составить пропорцию: \( \dfrac{V_1}{V_2} = \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^3 \). Подставляя данные для большего и меньшего шаров, найдем \( m_2 \), массу меньшего шара.

Подставляем: \( \dfrac{3}{2} = \left(\dfrac{3}{2}\right)^3 \) \( \dfrac{3}{2} = \dfrac{27}{8} \) \( 8 \cdot 3 = 2 \cdot 27 \) \( 24 = 54 \) \( m_2 = 162 \cdot \dfrac{8}{27} = 48 \) грамм.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 48 грамм. Надеюсь, объяснение было понятным!

Поставь, пожалуйста, лайк, если все понятно.