?
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Итак, у нас есть информация о том, как Вася, Алина и Николай выполняют работу за разное время:
- Вася и Алина вместе выполняют работу за 4 минуты.
- Алина и Николай вместе выполняют работу за 5 минут.
- Николай и Вася вместе выполняют работу за 12 минут.
Нам нужно выяснить, за сколько минут они выполнят работу все вместе.
Для этого сначала найдем общую производительность троих. Если обозначить работу через одну полную часть, то скажем, что производительность Васи и Алины вместе - это 1/4 работы в минуту (потому что они выполняют всю работу за 4 минуты), Алины и Николая - 1/5, а Николая и Васи - 1/12.
Сложим их производительности вместе, чтобы получить суммарную производительность всех троих, но так как Алина и Вася считаются по два раза, мы должны будем вычесть одну производительность кого-то из них, чтобы получить верное общее значение.
1/4 (Вася + Алина) + 1/5 (Алина + Николай) + 1/12 (Николай + Вася) - 1/x (Алина или Вася) = производительность всех троих вместе.
Теперь найдем общую производительность всех троих:
1/4 + 1/5 + 1/12 = (15 + 12 + 5) / 60 = 32 /
