Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 36см. Первая свеча была самая толстая, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 12ч, а вторая за 9? запишите решение и ответ.

Хорошо, давай разберем задачу вместе.

Исходя из текста, мы имеем дело с тремя свечами, которые зажгли одновременно. У всех свечей одинаковая длина 36 см.

Первая свеча сгорает за 12 часов, значит, скорость тления первой свечи равна 36 см делим на 12 часов, то есть 3 см/час.

Вторая свеча сгорает за 9 часов, следовательно, скорость тления второй свечи - это 36 см делим на 9 часов, получается 4 см/час.

Из условия задачи мы знаем, что когда третья свеча полностью сгорела, огарок первой свечи оказался в 1,5 раза длиннее огарка второй свечи. Для начала найдем, какую часть свечи составляет огарок. Если третья свеча сгорела полностью, то оставшаяся длина первой и второй свечей будет пропорциональна времени их горения.

Обозначим x - время (в часах), за которое сгорела третья свеча. Так как третьи свечи у нас нет в данных о времени горения, мы пока не знаем, сколько составляет x.

За это время первая свеча сокращается на 3x см, а вторая - на 4x см. Тогда остатки первой и второй свечей будут:

Для первой свечи: 36 - 3x см Для второй свечи: 36 - 4x см

По условию, огар