Три целых четыре седьмых разделить на ? равно минус десять одиннадцатых

Привет! Давай вместе разберемся с этим математическим уравнением.

Нас просят решить уравнение: \[ 3\frac{4}{7} \div x = -\frac{10}{11} \]

Здесь \( 3\frac{4}{7} \) - это смешанное число, которое можно превратить в неправильную дробь, чтобы упростить вычисления. Сделаем это следующим образом:

Умножим целое число 3 на знаменатель 7 и прибавим числитель 4: \[ 3 \times 7 + 4 = 21 + 4 = 25 \]

Теперь у нас есть неправильная дробь \( \frac{25}{7} \). Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{25}{7} \div x = -\frac{10}{11} \]

Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе стороны уравнения на \( x \) и одновременно на обратную дробь \( -\frac{10}{11} \), то есть на \( -\frac{11}{10} \). Так мы получим: \[ x = \frac{25}{7} \times -\frac{11}{10} \]

Теперь умножим числители и знаменатели: \[ x = \frac{25 \times -11}{7 \times 10} \] \[ x = \frac{-275}{70} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5: \[ x = \frac{-275 \div 5}{70 \div 5} \] \[ x = \frac{-55}{14} \]

Итак, \( x = -\frac{55}{14} \) или ( -