9

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задачка.

Итак, мы имеем дело с числовым выражением: \( \frac{9}{14} \cdot \left( \frac{17}{24} - \frac{5}{12} \right) \).

Чтобы решить эту проблему, нужно сделать следующее:

1. Сначала найдем разность дробей в скобках. Чтобы это сделать, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 12 - это 24.
2. У первой дроби знаменатель уже 24, а вот вторую дробь \( \frac{5}{12} \) умножим на 2/2, чтобы получить знаменатель 24. Получится \( \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \).
3. Теперь вычтем вторую дробь из первой: \( \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17 - 10}{24} = \frac{7}{24} \).
4. Далее умножим получившуюся дробь на \( \frac{9}{14} \). Здесь можно сократить числитель одной дроби и знаменатель другой на их общий делитель, который равен 7. \( \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} \) сокращаем девятку на тройку и четырнадцать на двойку, и семерку соответственно сокращаем со знаменателем двадцать четыре трижды. Получается \( \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{8} \).
5. Теперь