Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 20 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 180 километров

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Турист каждый день проходит больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. За первый день он прошел 20 километров, а всего путь составляет 180 километров за 6 дней.

По формуле для суммы арифметической прогрессии, мы можем найти расстояние для каждого дня. Тогда по формуле:

\[S_n = \frac{2a_1 + d \cdot (n-1)}{2} \cdot n = 180\]

Где \(S_n\) - суммарное расстояние за \(n\) дней, \(a_1\) - расстояние за первый день (20 км), \(d\) - разница между днями, \(n\) - количество дней (6).

Подставив известные значения, получаем уравнение:

\[\frac{2 \cdot 20 + 4 \cdot (6 - 1)}{2} \cdot 6 = 180\]

Отсюда следует, что \(d = 4\). Турист каждый день проходит на 4 км больше, чем предыдущий день.

Теперь можем найти расстояние, пройденное туристом за третий день. Это будет \(a_3 = a_1 + 2 \cdot a_2 = 20 + 2 \cdot 4 = 28\) км.

Таким образом, правильный ответ - 28 километров.

Оцени мой ответ, пожалуйста.