Найди площадь S закрашенной части круга если угол AOB=120°а радиус =√6

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, у нас есть круг радиусом √6, и в этом круге выделена сектор с центральным углом в 120°, который закрашен синим цветом. Нам нужно найти площадь этого сектора.

Площадь всего круга мы могли бы найти по формуле πr^2, но поскольку нам дан только угол, который составляет часть от полного круга (360°), мы должны использовать часть этой общей площади пропорционально углу сектора.

Весь круг — это 360°, а у нас угол сектора только 120°. Чтобы узнать, какую часть от площади круга занимает наш сектор, нужно сравнить эти углы. Получается, что сектор это одна треть от всего круга, так как 120° это ровно одна треть от 360°.

Теперь найдём площадь всего круга: радиус у нас равен √6, возводим его в квадрат, получаем 6. На это число умножаем π, чтобы получить площадь всего круга.

Затем эту полученную площадь круга делим на три, так как наш сектор — это одна треть от круга. И так мы найдём площадь закрашенной части.

Итоговый расчёт для площади сектора будет выглядеть так: (π * 6) / 3. Упростим это, разделив 6 на 3, и у нас остан