Вот

Хорошо, давай посмотрим на эту задачу. Нам нужно найти угол между двумя рёбрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани. Имей в виду, что октаэдр — это тело, состоящее из двух пирамид с четырёхугольным основанием, "склеенных" основаниями.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить несколько фактов о правильном октаэдре:

• У правильного октаэдра все грани — равносторонние треугольники.
• Все углы в равностороннем треугольнике равны \( 60^{\circ} \).
• Если из вершины правильной фигуры опустить перпендикулары на противоположные грани (или на их продолжения), они будут ортогональными к этим граням.

Теперь, зная это, мы можем рассматривать одну из вершин нашего октаэдра и отметить, что рёбра, выходящие из этой вершины, будут равны по длине и равномерно распределены в пространстве, при этом каждое ребро создаёт угол в \( 60^{\circ} \) с ребром, которое с ним лежит в одной грани.

На рисунке, к сожалению, нет, но, представь себе, что каждые два ребра, исходящие из одной вершины и не лежащие в одной плоскости,