Математика

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачу.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение внутри скобок. Рассмотрим выражение \( \frac{3}{8} - \frac{4}{15} \). Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 8 и 15 равно 120. Перепишем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} - \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120} \]

Теперь заменим скобки в исходном выражении на полученную дробь:

\[ 2 \cdot \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{120} -11 \cdot \frac{1}{2} \]

Так как в дробях \(\frac{4}{13}\) и \(\frac{13}{120}\) числа 13 сокращаются, умножим 4 на 2 и поделим на 120:

\[ 2 \cdot 4 \cdot \frac{1}{120} -11 \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{120} - \frac{11}{2} \]

Чтобы сложить дроби, давай на этот раз сразу найдём общий знаменатель для 120 и 2. Он равен 120. Теперь приведем вторую дробь к общему знаменателю:

[ \frac{8}{120} - \frac{11 \cdot 60}{2