Задача

Привет! Давай разберёмся вместе с этой контрольной работой по теме "Графики функций".

Задача у нас первая такая: нужно построить графики двух функций и на основе их найти решение нескольких пунктов.

1. Для построения графика линейных функций \(y = -3x + 5\) и \(y = \frac{1}{3}x - 4\) нам нужно найти несколько точек для каждой из функций и соединить их прямой линией.

• Для функции \(y = -3x + 5\):

  • При \(x = 0\), \(y = 5\) (получили точку А(0, 5)).
  • При \(x = 1\), \(y = -3 \cdot 1 + 5 = 2\) (точка В(1, 2)).
  • Этих двух точек уже достаточно, чтобы построить прямую.

• Для функции \(y = \frac{1}{3}x - 4\):

  • При \(x = 0\), \(y = -4\) (точка C(0, -4)).
  • При \(x = 3\), \(y = -3\) (точка D(3, -3)).
  • Также прочертим через эти две точки прямую.

Теперь, имея графики, мы можем ответить на следующие вопросы:

1. Найдём значение \(x\), при котором функции равны между собой. Мы ищем точку пересечения наших прямых. Составим уравнение, приравняем правые части функций: \(-3x + 5 = \frac{1}{3}x - 4\). Решаем это у