Реши задачу В13
Привет! Давай вместе разберем задачу В13.
Вот текст задачи: "Произведение корней уравнения |x - 1| + |2 - x|)√(x - 2) = √(25x - 50) равно ..."
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала найти корни уравнения. После этого мы сможем найти их произведение. Давай пошагово разберем, как к этому подойти.
Во-первых, заметим, что подкоренное выражение √(x - 2) определено при x ≥ 2. Это первое важное наблюдение, которое нам поможет сузить область поиска корней.
Теперь давайте рассмотрим левую часть уравнения |x - 1| + |2 - x|. Мы знаем, что модуль числа a, то есть |a|, это расстояние до нуля на числовой прямой, и оно всегда неотрицательно.
Таким образом, уравнение можно разбить на несколько случаев в зависимости от того, какие из модулей будут положительными, а какие - отрицательными при разных x. Существуют следующие случаи для x:
- Если x < 1, тогда оба модуля будут изменять знак, и уравнение примет вид: -(x - 1) - (2 - x) = ...
- Если 1 ≤ x < 2, уравнение будет выглядеть так: (x - 1) - (2 - x) = ...
- Если x ≥ 2, уравнение превращается в: (x - 1) + (2 - x) = ...
С
