Реши

Привет! Давайте вместе решим эту задачу.

Итак, на картинке у нас есть выражение:

\[ \frac{a^2 - 25b^2}{5ab} : \left(\frac{1}{5b} - \frac{1}{a}\right) \]

и заданы значения переменных \( a = 8\frac{1}{16} \) и \( b = 6\frac{3}{16} \). Для начала давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для \( a \): \( 8\frac{1}{16} = \frac{8 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{129}{16} \), Для \( b \): \( 6\frac{3}{16} = \frac{6 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{99}{16} \).

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{\left(\frac{129}{16}\right)^2 - 25\left(\frac{99}{16}\right)^2}{5 \cdot \frac{129}{16} \cdot \frac{99}{16}} : \left(\frac{1}{5 \cdot \frac{99}{16}} - \frac{1}{\frac{129}{16}}\right) \]

Далее, давайте вычислим числитель и знаменатель дроби отдельно и упростим скобки.

Числитель будет: \( \left(\frac{129}{16}\right)^2 - 25\left(\frac{99}{16}\right)^2 \).

Знаменатель будет: \( 5 \cdot \frac{129}{16} \cdot \frac{99}{16} \).

Для скобок: \( \frac{1}{5 \cdot \frac{99}{16}} - \frac{1}{\frac{129}{16}} \).

После упрощения каждого из этих выражений, мы получим чис