Реши

Привет! Давай вместе решим это выражение по шагам.

Первое, что нам нужно сделать - это упростить исходное выражение. Мы видим разность квадратов в числителе дроби: \(a^2 - 25b^2\). Это можно разложить по формуле квадрата разности: \(a^2 - 25b^2 = (a - 5b)(a + 5b)\).

Теперь у нас есть: \[\frac{(a - 5b)(a + 5b)}{5ab} : \left( \frac{1}{5b} - \frac{1}{a} \right)\]

Чтобы упростить деление на дробь, давай перемножим дроби, помня, что деление на дробь равнозначно умножению на её обратную величину. Сначала упростим вторую дробь, чтобы получить один знаменатель: \[\frac{1}{5b} - \frac{1}{a} = \frac{a - 5b}{5ab}\]

Теперь мы можем перейти к делению: \[\frac{(a - 5b)(a + 5b)}{5ab} : \frac{a - 5b}{5ab} = \frac{(a - 5b)(a + 5b)}{5ab} \cdot \frac{5ab}{a - 5b}\]

Видим, что (a - 5b) и 5ab присутствуют и в числителе, и в знаменателе, и их можно сократить: \[\frac{(a - 5b)(a + 5b)}{5ab} \cdot \frac{5ab}{a - 5b} = a + 5b\]

Теперь заменим переменные заданными значениями: [a = 8\frac{1