реши

Хорошо, давай решим эти задачи по порядку.

1. Начнем с первой задачи: \[ 2x - 5y = 6, \] \[ -2x - 3y = 2. \]

Чтобы решить эту систему методом сложения, нам нужно сложить эти два уравнения, чтобы исключить переменную \( x \). У нас уже стоит знак минус перед \( 2x \) во втором уравнении, так что сложив, мы получим: \[ -5y - 3y = 6 + 2, \] \[ -8y = 8. \]

Отсюда найдем \( y \): \[ y = \frac{8}{-8}, \] \[ y = -1. \]

Теперь подставим значение \( y \) в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Возьмем первое уравнение: \[ 2x - 5(-1) = 6, \] \[ 2x + 5 = 6, \] \[ 2x = 6 - 5, \] \[ 2x = 1, \] \[ x = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = \frac{1}{2} \), \( y = -1 \).

2. Теперь вторая задача: \[ 3x + y = 2, \] \[ x + 2y = -6. \]

Здесь мы решаем методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 2 - 3x. \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ x + 2(2 - 3x) = -6, \] \[ x + 4 - 6x = -6, \] [ -5x = -6 - 4, \