Ловли

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером. Нам нужно найти значение выражения \( (z-6) - (z-7)^2 \) при \( z = -\frac{7}{8} \).

Для начала подставим значение \( z \) в данное выражение:

\( z = -\frac{7}{8} \)

Теперь пошагово вычислим каждую часть выражения:

1. Вычислим \( z - 6 \): \( (-\frac{7}{8}) - 6 = (-\frac{7}{8}) - \frac{48}{8} = -\frac{55}{8} \)

2. Теперь вычислим \( (z - 7)^2 \): Для начала найдем \( z - 7 \): \( (-\frac{7}{8}) - 7 = (-\frac{7}{8}) - \frac{56}{8} = -\frac{63}{8} \) Теперь возведем полученное число в квадрат: \( (-\frac{63}{8})^2 = \frac{3969}{64} \)

Теперь у нас есть оба значения, и можно выполнить окончательное вычитание:

3. \( -\frac{55}{8} - \frac{3969}{64} \) Для того чтобы вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби умножим на 8, чтобы привести к знаменателю второй дроби:

   \( -\frac{55 \times 8}{64} - \frac{3969}{64} = -\frac{440}{64} - \frac{3969}{64} \) Теперь, когда у дробей общий знаменатель, можем вычесть числители:

   ( -\frac{440 + 396