Х²-16нестрогий знак0 х²-25менише0

Привет! Кажется, ты решаешь неравенства. Давай разберем по шагам, как это делается.

Ты уже начал работать с первым неравенством \( x^2 - 16 \geq 0 \). Ты верно выразил через произведение (\( (x - 4)(x + 4) \geq 0 \)), и это правильный первый шаг. Теперь нужно определить интервалы, в которых это произведение неотрицательно.

Произведение будет неотрицательным, если оба множителя положительны или если оба отрицательны. Критические точки для этого неравенства – это \( x = 4 \) и \( x = -4 \), когда произведение равно нулю.

Таким образом, интервалы, на которых произведение неотрицательно, будут при \( x \leq -4 \) или \( x \geq 4 \), потому что в этих случаях оба множителя либо оба положительны, либо оба отрицательны. Не забудь включить в ответ сами точки \( x = 4 \) и \( x = -4 \), так как неравенство нестрогое.

Теперь рассмотрим второе неравенство \( x^2 - 25 < 0 \). Опять же, тебе нужно представить левую часть в виде произведения: \( (x - 5)(x + 5) < 0 \). Здесь мы ищем интервал, где произведение будет отрицательным. Значит, один множитель должен быть положительным, а другой отрицательным.

Для этого неравенства критические точки будут