Решить

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.

У нас есть выражение: \((\frac{1}{5})^0 \cdot 81^{\frac{1}{2}} - 5 \cdot 25^{-\frac{1}{2}}\)

Для начала вспомним основные свойства степеней:

1. Любое число в нулевой степени равно единице.
2. Корень квадратный из числа - это то же самое, что число в степени 1/2.
3. Число в отрицательной степени равно одному деленному на это же число в соответствующей положительной степени.

Теперь последовательно преобразуем выражение:

1. \((\frac{1}{5})^0 = 1\), потому что любое число в степени 0 равно 1.
2. \(81^{\frac{1}{2}}\) - это корень квадратный из 81, что равно 9, так как \(9 \times 9 = 81\).
3. \(25^{-\frac{1}{2}}\) - это один поделить на корень квадратный из 25, что равно одному поделить на 5 или \(1/5\), так как \(5 \times 5 = 25\).
4. Теперь у нас остается \(5 \cdot \frac{1}{5}\), что равно \(1\), потому что 5 сокращается с 1/5.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \(1 \cdot 9 - 5 \cdot \frac{1}{5} = 9 - 1 = 8\)

Значит, правильный ответ: 3) 8