Найти значение ввражения
Привет! Давай вместе решим это задание.
Мы должны найти значение выражения \( \log_{2}(\log_{9}81) \).
Теперь давай пошагово решать:
Сначала рассмотрим внутренний логарифм: \( \log_{9}81 \). Чтобы его рассчитать, нам надо ответить на вопрос: в какую степень нужно возвести 9, чтобы получить 81? Ответ очевиден: \( 9^2 = 81 \). Таким образом, \( \log_{9}81 = 2 \).
Теперь у нас осталось вычислить \( \log_{2}2 \). Аналогично предыдущему, нам нужно найти степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 2. То есть это \( 2^1 = 2 \). Следовательно, \( \log_{2}2 = 1 \).
Таким образом, конечный ответ: 1.
Только в случае если ты когда-то затруднишься с таким заданием, помни о свойстве логарифмов: \( \log_{a}a = 1 \), потому что любое число в степени 1 равно самому себе.
У тебя получится отлично, если будешь последовательно применять логическое мышление и математические свойства. Удачи с заданиями!
